Esercizi di programmazione lineare

Ho trovato un sito molto originale dove vengono proposti molti esercizi e, tra questi, ve ne sono decine di molto piccoli che riguardano la programmazione lineare. A giudicare dalla complessità e dai contenuti proposti in altre sezioni del sito, direi che questi esercizi sono diretti agli studenti delle scuole superiori.

Questo è un esempio di esercizio proposto:

Una segheria produce pezzi di legno per scaffalature, tagliando assi di legno lunghe un metro. In particolare, si devono produrre nel prossimo periodo 70 pezzi da 30cm, 62 pezzi da 50cm e 37 pezzi da 70 cm. Ogni asse da un metro costa 2 Euro. Inoltre, ogni pezzo prodotto in eccesso rispetto alla domanda, costa all'azienda 5 centesimi per il suo smaltimento. Formulare il problema di decidere come tagliare le assi in modo da minimizzare il costo complessivo, soddisfacendo la domanda.

Probabilmente molti studenti, in prossimità degli esami di stato, troveranno utile fare alcuni, se non tutti, gli esercizi proposti.

I miei complimenti all'autore del sito e degli esercizi.

Commenti

Post popolari in questo blog

Digital Twin – Il caso Hyperloop

Con il termine hyperloop si identificano una serie di tecnologie che promettono di rivoluzionare il trasporto di persone e cose. L’idea di base è molto semplice: far viaggiare all’interno di tubi, dove viene creato il vuoto, delle capsule ad alta velocità con binari a levitazione magnetica. Credits: Virgin Hyperloop on instagram.com/p/CRHEB9ctQ6u/ Qualche tempo fa, mi è capitato di leggere un interessante articolo su come la progettazione della soluzione guidata dal gruppo Virgin, sia stata affiancata da analisi svolte mediante un sistema di ottimizzazione matematica. Come meglio descritto nel seguito, un digital twin, completamente basato su un modello matematico di ottimizzazione, permette di valutare le migliori scelte progettuali tenendo in considerazione i vari obiettivi di progetto. La necessità di avere un digital twin nasce probabilmente dal fatto che le tecnologie hyperloop non hanno una base di partenza già esistente. No...

Continua a leggere

La programmazione dichiarativa come sistema di intelligenza artificiale

Sull'intelligenza artificiale si è creato un grosso equivoco, che vale la pena risolvere. https://www.instagram.com/p/BwyfskdnV7a/ Senza voler essere formali, l’accezione comune di intelligenza artificiale è usata per identificare un sistema informatico basato su reti neurali usato per risolvere problemi di difficile formalizzazione . Ad esempio, le auto a guida autonoma, i sistemi di traduzione in tempo reale, la previsione dei prezzi dell’energia. Per difficile formalizzazione intendo un concetto molto sottile. Scrivere un algoritmo che sia in grado di riconoscere l’immagine di un gattino è molto difficile se non impossibile. Mentre, in maniera paradossale, è più semplice scrivere un algoritmo che impari a riconoscere gattini perché è stato addestrato con le immagini di mille diversi gattini. Cablare ed addestrare una rete neurale che riconosca gattini è un esempio di meta-programmazione , proprio perché non si scrive un algoritmo che ca...

Continua a leggere

PuLP – Un valido strumento per la didattica

L'insegnamento dei concetti di base della ricerca operativa, ovvero la programmazione lineare, ha trovato nel corso degli ultimi anni diversi strumenti di supporto. Sono ormai parecchi i software gratuiti e open source che permettono agli studenti e agli insegnanti di toccare con mano le nozioni e i concetti spiegati e studiati sui banchi. Ricordiamo, ad esempio, glpk che con il suoi linguaggio di modellazione MathProg permettete di scrivere e risolvere anche complessi modelli di programmazione lineare intera. Oppure citiamo anche lp_solve che con il suo ambiente impropriamente chiamato lp_solve IDE permette di scrivere e risolvere modelli di programmazione lineare direttamente nella formulazione matematica. A mio avviso però le proposte appena citate sono limitate nella potenza espressiva e nelle capacità di integrarsi con altri software o moduli esterni. Queste limitazioni sono egregiamente risolte da PuLP : un modellatore di problemi di programmazione lineare intera basato ...

Continua a leggere

Ricerca operativa

Cerca nel blog