L'insegnamento dei concetti di base della ricerca operativa, ovvero la programmazione lineare, ha trovato nel corso degli ultimi anni diversi strumenti di supporto. Sono ormai parecchi i software gratuiti e open source che permettono agli studenti e agli insegnanti di toccare con mano le nozioni e i concetti spiegati e studiati sui banchi. Ricordiamo, ad esempio, glpk che con il suoi linguaggio di modellazione MathProg permettete di scrivere e risolvere anche complessi modelli di programmazione lineare intera. Oppure citiamo anche lp_solve che con il suo ambiente impropriamente chiamato lp_solve IDE permette di scrivere e risolvere modelli di programmazione lineare direttamente nella formulazione matematica.
A mio avviso però le proposte appena citate sono limitate nella potenza espressiva e nelle capacità di integrarsi con altri software o moduli esterni. Queste limitazioni sono egregiamente risolte da PuLP: un modellatore di problemi di programmazione lineare intera basato sul linguaggio di programmazione Python e la sua potenza espressiva e capacità di estendersi.
L'autore di PuLP è Jean-Sebastien Roy, raggiungibile all'indirizzo di posta elettronica js at jeannot.org. Non lo conosco personalmente, quindi le uniche cose che posso dire sono quelle che si evincono dal suo sito web.
Iniziamo ad analizzare un primo esempio di modello in PuLP che per quanto banale ne mostra tutte le potenzialità. Cominciamo con il primo concetto: le variabili.
La riga:
A mio avviso però le proposte appena citate sono limitate nella potenza espressiva e nelle capacità di integrarsi con altri software o moduli esterni. Queste limitazioni sono egregiamente risolte da PuLP: un modellatore di problemi di programmazione lineare intera basato sul linguaggio di programmazione Python e la sua potenza espressiva e capacità di estendersi.
L'autore di PuLP è Jean-Sebastien Roy, raggiungibile all'indirizzo di posta elettronica js at jeannot.org. Non lo conosco personalmente, quindi le uniche cose che posso dire sono quelle che si evincono dal suo sito web.
Iniziamo ad analizzare un primo esempio di modello in PuLP che per quanto banale ne mostra tutte le potenzialità. Cominciamo con il primo concetto: le variabili.
La riga:
x = LpVariable(“x”, 0, 3)crea una variabile di nome x, continua e che varia tra 0 e 3. Notiamo subito che la variabile x a sinistra dell'uguale è un oggetto python, cioè una variabile nel nostro linguaggio ospite.
Il secondo concetto di PuLP è il problema. Per creare un problema di minimizzazione si può scrivere una cosa tipo:
problema = LpProblem(“problema”, LpMinimize)Come prima notiamo che problema è un oggetto Python.
Per aggiungere un vincolo al problema scriviamo:
problema += x+y <= 2
mentre per aggiungere la funzione obiettivo scriviamo:
problema += 3*x + z
A questo punto il nostro problema è pronto per essere risolto. PuLP permettete di usare diversi ottimizzatori, tra i quali GLPK, COIN CLP/CBC, CPLEX e XPRESS. Ad esempio possiamo scrivere:
problema.solve(GLPK())
per risolvere il nostro problema usando GLPK e:
value(x)
per saperne il valore.
L'esempio riportato è puramente esemplificativo e non completo, perché mancano le definizioni delle variabili y e z. In un prossimo post riporterò un esempio completo e più esteso per esemplificare altre caratteristiche di PuLP.PuLP è distribuito con la completa disponibilità del file sorgente. Questo da la possibilità di modificare ed estendere a piacimento la libreria. Ad esempio è possibile aggiungere altri risolutori tra quelli disponibili essendo l'interfacciamento con questi realizzato tramite scambio di flussi di testo. Il flusso PuLP -> risolutore è supportato dal formato MPS; il flusso opposto è obbligatoriamente legato all'output del risolutore.
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