In rete ho trovato alcuni appunti curati da Loris Faina, ricercatore presso il Dipartimento di Matematica e Informatica dell'Università di Perugia.
Ho solo dato un'occhiata all'indice, ma mi sembra che vengano trattati in maniera organica i principali metodi risolutivi della ricerca operativa.
L'indice è il seguente:
Ho solo dato un'occhiata all'indice, ma mi sembra che vengano trattati in maniera organica i principali metodi risolutivi della ricerca operativa.
L'indice è il seguente:
1 Introduzione 3Buona lettura.
2 Ottimizzazione Non Vincolata. Metodi Diretti 9
2.1 Metodi di Ricerca Unidimensionali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.1 Metodi Simultanei: Algoritmi di Ricerca Esaustivi e Casuali . . . 10
2.1.2 Metodo di Dicotomia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.3 Il Metodo della Sezione Aurea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.4 Il Metodo dei Numeri di Fibonacci . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.5 Approssimazione mediante Polinomi per Minimizzare una funzione
di una Sola Variabile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.6 Minimizzazione Lungo una Retta . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Metodi di Ricerca Multidimensionali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.1 Algoritmi di Ricerca per Griglie Multidimensionali . . . . . . . . 20
2.2.2 Ricerca Univariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.3 Il Metodo del Simplesso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.4 Il Metodo del Pattern Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 Ottimizzazione Non Vincolata. Metodi di Discesa 29
3.1 Metodo della Discesa pi u Ripida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 Funzioni Quadratiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3 Il Metodo di Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.4 Il Metodo del Gradiente Coniugato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.5 L'Algoritmo del Gradiente Coniugato per Funzioni Non Quadratiche . . 48
3.6 Il Metodo di Powell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.7 Il Metodo di Davidon-Fletcher-Powell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.8 Funzioni Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4 Programmazione Lineare 57
4.1 Come Risolvere un Problema di Programmazione Lineare . . . . . . . . 58
4.2 Il Metodo del Simplesso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.3 Tecnica di Perturbazione nel caso di Degenerazione . . . . . . . . . . . . 68
4.4 Interpretazione Geometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5 Simulated Annealing 77
5.1 Introduzione dell'Algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.2 Modello Matematico del Simulated Annealing . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.3 Convergenza Asintotica del Simulated Annealing . . . . . . . . . . . . . 83
5.3.1 L'Algoritmo non Omogeneo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.4 Approssimazione in Tempo Finito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6 Ottimizzazione Vincolata 89
6.1 Metodo di Penalizzazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.2 Metodo delle Proiezioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.3 Il Metodo di Newton Proiettato con Vincoli Semplici . . . . . . . . . . . 92
Bibliografia 95
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