Matematica aziendale e ricerca operativa
Autori e curatori: Floricel Serbanescu
Collana: Enciclopedia di direzione e organizzazione aziendale
Dati bibliografici: pp. 1032, figg. 397, 3a edizione 1987 (Cod.460.3)
Codice ISBN 10: 8820404023
Codice ISBN 13: 9788820404024
Presentazione del volume:
Il primo testo italiano che raccoglie in una forma sistematica le diverse applicazioni matematiche all'economia aziendale: dalle operazioni di credito a breve e lungo termine al calcolo dei fondi pensione ed assicurazioni sociali; dalle tecniche reticolari alla programmazione lineare.
A differenza di altri libri del genere, la trattazione dei diversi problemi è resa accessibile tramite numerosi esempi concreti, in modo che anche chi è poco familiarizzato con la matematica possa agevolmente seguire il testo e rendersi conto dei vantaggi delle tecniche illustrate. Anzi, per questa categoria di lettori, vengono presentati nella prima parte del libro alcuni algoritmi matematici più frequentemente utilizzati nelle applicazioni, quali per esempio la teoria dei calcoli approssimati, la risoluzione dei sistemi lineari, il calcolo dei valori medi dei diversi tipi di variabili casuali, ecc.
L'opera è stata curata dal Prof. Fioricel Serbanescu, che le ha imposto la sua netta impronta di matematico applicativo. Infatti la sua carriera iniziò come attuario presso diverse Compagnie di assicurazioni e poi come professore di matematica finanziaria e teoria delle assicurazioni all'Accademia di Alti Studi Economici e Commerciali dell'Università di Bucarest. Attualmente svolge le funzioni di Coordinatore scientifico per la R.0. presso la lbm Italia, ed insegna statistica matematica presso la Facoltà di Scienze dell'Università di Pisa.
Indice:
Prefazione
PARTE PRIMA - ELEMENTI FONDAMENTALI DI MATEMATICA GENERALE
Capitolo primo - Elementi di calcolo numerico
1.1 Concetto di numero
1.2 Rappresentazione decimale dei numeri reali
1.3 Rappresentazione geometrica dei numeri reali
1.4 Valore assoluto di un numero ed alcune proprietà delle disuguaglianza
1.5 Numeri impropri • infinito
1.6 Sistemi di numerazione
1.7 Calcolo combinatorio
Capitolo secondo - Elementi di teoria dei calcoli approssimati
2.1 Concetti fondamentali
2.2 Numero di cifre esatte
2.3 Errori nelle operazioni aritmetiche elementari
Capitolo terzo - Elementi di analisi matematica
3.1 Concetto di variabile
3.2 Concetto di funzione
3.3 Concetto di limite
3.4 Concetto di continuità
3.5 Limite di una funzione
3.6 Calcolo di un limite
3.7 Derivata di una funzione e regole di calcolo
3.8 Interpretazione geometrica della derivata
3.9 Concetto di differenziale
3.10 Formule fondamentali
3.11 Applicazioni delle derivate
3.12 Derivata e differenziale di una funzione di più variabili
3.13 Concetto di integrale indefinito
3.14 Concetto di integrale definito
Capitolo quarto - Risoluzione numerica delle equazioni algebriche
4.1 Generalità
4.2 Teoremi generali
4.3 Metodi approssimati di risoluzione
Capitolo quinto - Cenni sul calcolo matriciale
5.1 Generalità
5.2 Operazioni con matrici
Capitolo sesto - Risoluzione del sistema di equazioni lineare
6.1 Generalità
6.2 Teorema di Rouché
6.3 Metodi di risoluzione dei sistemi di equazioni lineari
Capitolo settimo - Teoria matematica della programmazione lineare
7.1 Definizione del problema di programmazione lineare
7.2 Normalizzazione di un problema di P.L.
7.3 Principi e teoremi fondamentali della teoria di P.L.
7.4 Metodo del simplesso
7.5 Ricerca di un programma iniziale di base
7.6 Casi di degenerazione
Capitolo ottavo - Elementi di calcolo delle probabilità
8.1 Concetti e formule fondamentali del calcolo delle probabilità
8.2 Variabili casuali e le loro caratteristiche
8.3 Descrizione sommaria di alcune distribuzioni statistiche
8.4 Una proprietà fondamentale della distribuzione uniforme
8.5 La legge del grandi numeri
8.6 Applicazione dei concetti probabilistici alla teoria ,lei calcoli approssimati
Capitolo nono - Principi e concetti fondamentali del metodo di Monte-Carlo
9.1 Generalità
9.2 Numeri casuali
9.3 Generazione di sequenze di numeri pseudo-casuali
9.4 Calcolo di un integrale definito
Capitolo decimo - Cenni sulla teoria degli insiemi e algebra di Boole
10.1 Introduzione
10.2 Operazioni con insiemi
10.3 Principi fondamentali dell'algebra di Boole
Capitolo undicesimo - Cenni sul calcolo elettronico
11.1 Generalità
11.2 Schema generale di un elaboratore elettronico
11.3 Programmazione dell'elaboratore elettronico
11.4 Cenni sul linguaggio simbolico FORTRAN
Bibliografia
PARTE SECONDA - MATEMATICA FINANZIARIA ED ATTUARIALE
Capitolo dodicesimo - Impostazione generale della matematica finanziaria
12.1 Concetti introduttivi
12.2 Concetti fondamentali della matematica finanziaria
12.3 Capitalizzazione ad interessi composti
12.4 Capitalizzazione ad interesse semplice
12.5 Capitalizzazione demografico-finanziaria
Capitolo tredicesimo - Capitalizzazione ad interesse semplice
13.1 Generalità
13.2 Metodi commerciali per il calcolo dell'interesse semplice
13.3 Calcolo dell'interesse semplice quando l'anno è considerato di 365 giorni
13.4 Tasso medio di investimento
13.5 Concetto di sconto e operazioni di sconto
13.6 Valore attuale di un titolo di credito
13.7 Titoli equivalenti
Capitolo quattordicesimo - Calcolo del conti correnti
14.1 Generalità
14.2 Calcolo dei giorni
14.3 Chiusura di un conto corrente
Capitolo quindicesimo - Capitalizzazione ad interessi composti
15.1 Generalità
15.2 Calcolo del montante
15.3 Tassi subannuali
15.4 Formula del montante per una durata qualsiasi
15.5 Alcuni problemi risolti con la formula Cn=Co . un
15.6 Concetto di valore attuale e l'operazione di attualizzazione
15.7 Equivalenza finanziaria
15.8 Confronto tra la capitalizzazione ad interesse semplice e la capitalizzazione ad interessi composti
Capitolo sedicesimo - Rendite certe
16.1 Concetti introduttivi
16.2 Calcolo del montante di una rendita
16.3 Calcolo del valore attuale di una rendita
16.4 Rendite equivalenti
16.5 Diversi problemi collegati alle rendite costanti
16.6 Rendite frazionare
16.7 Rendite variabili in progressione aritmetica
16.8 Rendite variabili in progressione aritmetica di Il ordine
16.9 Rendite variabili in progressione geometrica
Capitolo diciassettesimo - Prestiti indivisi'
17.1 Generalità
17.2 Prestito di un capitale rimborsabile ad una determinata scadenza
17.3 Prestito di un capitale rimborsabile ad una determinata scadenza con interessi anticipati
17.4 Ammortamento progressivo
17.5 Ammortamento progressivo con annualità costanti
17.6 Ammortamento progressivo con rate periodiche costanti
17.7 Ammortamento a quote di capitale costanti
17.8 Ammortamento con quote di capitale qualsiasi
17.9 Ammortamento progressivo con interessi anticipati ed a rate costanti
17.10 Prestito con fondo di ammortamento in possesso del debitore
17.11 Ammortamento a due tassi d'interesse
17.12 Prestiti rimborsabili mediante annualità variabili in progressione aritmetica
17.13 Altri tipi di ammortamento
Capitolo diciottesimo - Prestiti divisi in titoli
18.1 Generalità
18.2 Numero di titoli sorteggiati alla fine di ogni anno, per rimborso
18.3 Probabilità di sorteggio, probabilità di circolazione e vita media di una obbligazione
18.4 Corso di un'obbligazione
18.5 Nuda proprietà ed usufrutto di un titolo
18.6 Tasso medio di rendimento di un investimento in obbligazioni
18.7 Alcuni tipi di prestiti obbligazionari
Capitolo diciannovesimo - Caratteristiche ed elementi fondamentali delle assicurazioni
19.1 Brevi cenni storici
19.2 Definizione e caratteristiche principali delle assicurazioni
19.3 Classificazione delle assicurazioni
19.4 Alcune considerazioni sui rischi assicurativi
19.5 Principi fondamentali per il calcolo e la gestione delle assicurazioni
Capitolo ventesimo - Funzioni demografiche fondamentali per le assicurazioni alle persone
20.1 Probabilità di vita e di morte
20.2 Funzione di sopravvivenza
20.3 Tasso istantaneo di mortalità
20.4 Vita media
20.5 Selezione. Tavole aggregate, selezionate e ridotte
20.6 Perequazione delle tavole di mortalità
20.7 Probabilità parziali di invalidità, di morte nello stato di validità e di decadenza
20.8 Tavola di mortalità degli invalidi
20.9 Probabilità di lasciare famiglia
Capitolo ventunesimo - Assicurazioni caso Vita
21.1 Capitale differito
21.2 Rendite vitalizie
21.3 Rendite frazionare
21.4 Annualità vitalizie variabili in progressione aritmetica
21.5 Annualità vitalizie variabili in progressione geometrica
21.6 Capitale differito su più teste
21.7 Rendite vitalizie su più teste
21.8 Capitale differito reversibile
21.9 Rendite vitalizie reversibili
21.10 Rendite di sopravvivenza
21.11 Regole pratiche per il calcolo delle rendite vitalizie su più teste
Capitolo ventiduesimo - Assicurazioni caso di morte
22.1 Valore attuale medio di un capitale da pagare al decesso di un individuo
22.2 Annualità completa
22.3 Valore attuale medio di capitali crescenti in progressione aritmetica da pagare al decesso di un individuo
22.4 Valore attuale medio di un capitale da pagare al primo decesso di due teste (x), (y)
22.5 Valore attuale medio di un capitale da pagare all'ultimo decesso di due teste (x), (y)
22.6 Valore attuale medio di un capitale pagabile ad una testa subordinatamente al decesso di un'altra testa
22.7 Assicurazioni caso di morte calcolate nel continuo
Capitolo ventitreesimo - Principali forme assicurative per il ramo Vita
23.1 Generalità
23.2 Assicurazioni in caso di vita su una sola testa
23.3. Assicurazione in caso di vita su due teste
23.4 Assicurazioni in caso di morte su di una testa
23.5 Assicurazioni in caso di morte su due teste
23.6 Caricamenti
23.7 Determinazione del premio di tariffa
23.8 Assicurazioni con contro assicurazione
23.9 Assicurazioni con estrazione a sorte
23.10 Rateazione del premi
Capitolo ventiquattresimo - Riserve matematiche delle assicurazioni ramo Vita
24.1 Concetto di riserva matematica
24.2 Metodi di calcolo delle riserve matematiche
24.3 Riserve matematiche relative alle spese di gestione
24.4 Provvigione di acquisizione non ammortizzata e la riserva di Zillmer
24.5 Premio di rischio e premio di risparmio
24.6 Riscatto, riduzione e trasformazione di polizza
Capitolo venticinquesimo - Bilancio attuariale
25.1 Generalità
25.2 Calcolo delle riserve di bilancio
25.3 Calcolo delle riserve di bilancio con un elaboratore elettronico
25.4 Utile industriale
Capitolo ventiseiesimo - Cenni sul calcolo dei Fondi-Pensione
26.1 Generalità
26.2 Funzioni attuariali fondamentali
26.3 Struttura della popolazione assicurata e pensionata
26.4 Determinazione dei contributi
Bibliografia
PARTE TERZA - METODI E PROCEDURE DELLA RICERCA OPERATIVA
Capitolo ventisettesimo - Introduzione alla ricerca operativa
27.1 Caratteristiche delle imprese moderne e nuovi problemi di tipo direzionale
27.2 Che cos'è la Ricerca Operativa?
27.3 Categorie di eventi che intervengono in uno studio di Ricerca Operativa
27.4 Tipi di problemi affrontati dalla Ricerca Operativa
27.5 Aspetti e fasi principali di uno studio di Ricerca Operativa
Capitolo ventottesimo - Metodi utilizzati dalla Ricerca Operativa
28.1 Generalità
28.2 Metodi numerici
28.3 Metodi analitici
28.4 Metodi di simulazione
Capitolo ventinovesimo - Elementi della teoria dei grafi ed alcuni problemi di combinatoria economica
29.1 Generalità
29.2 Definizione di alcuni concetti fondamentali
29.3 Ordine associato ad un grafo
29.4 Alcuni tipi di problemi risolvibili con la teoria dei grafi
Capitolo trentesimo - Tecniche reticolari e programmazione dei lavori'
30.1 Generalità
30.2 Principi fondamentali dei metodi basati sulle tecniche reticolari
30.3 Fasi principali di una programmazione razionale di lavori
30.4 Impostazione statistica dei lavori da eseguire
30.5 Elaborazione automatica dei dati
30.6 Ottimizzazione della funzione economica dei costi
30.7 Osservazioni critiche e vantaggi organizzativi ed economici delle tecniche reticolari
30.8 Costo delle tecniche reticolari e alcune loro applicazioni
Capitolo trentunesimo - Programmazione dei compiti in un centro di produzione
31.1 Impostazione del problema
31.2 Programmazione degli n compiti svolti con 2 macchine
31.3 Programmazione degli n compiti svolti con 3 macchine
31.4 Un problema di manutenzione
31.5 Programmazione di m macchine e 2 compiti
31.6 Un modello generale di programmazione a condizioni logiche
31.7 Altri modi di affrontare Il problema generale di n compiti ed m macchine
Capitolo trentaduesimo - Programmazione lineare
32.1 Generalità
32.2 Principali tipi di problemi trattati dalla P.L.
32.3 Elaborazione automatica dei dati
32.4 Interpretazione dei risultati
32.5 Un esempio di pianificazione della produzione
32.6 Applicazione della P.L. ad un problema dell'industria petrolifera (raffinazione e distribuzione delle benzine)
Bibliografia
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