Ricerca operativa

Oggi voglio segnalarvi il seguente libro: Scienza delle decisioni in Italia: applicazioni della ricerca operativa a problemi aziendali di Giovanni Felici e Anna Sciomachen , due ricercatori spesso citati in questo blog. Dalla descrizione del libro, che può essere letta su SCM Portal al seguente link , si evince che i principali argomenti trattati sono: servizi alla collettività gestione delle aziende produzione e scheduling logistica trasporti Alcuni dei casi di applicazione della Ricerca Operativa presentati nel libro sono: - L'uso di metodi quantitativi in COOP LIGURIA - Coordinamento di una supply network nel settore del fashion - Ottimizzazione dei processi produttivi in uno stabilimento del settore aeronautico - Un modello per il sequenziamento della produzione in un'azienda agroalimentare - Riduzione degli sfridi da operazioni di taglio: modelli di ottimizzazione e applicazioni industriali - Problemi di Cutting Stock e Sequencing nell’industria del vetro...

Oggi vi segnalo la bozza del libro " Reactive Business Intelligence. From Data to Models to Insight. " disponibile seguendo questo link . Gli autori sono Roberto Battiti e Mauro Brunato , dell'Università di Trento. Buona lettura e mandiamo numerosi i nostri commenti agli autori.

Non è proprio evidente dal sito che la Nous Informatica si occupa anche di ricerca operativa, ma cercando tra le collaborazioni e le ricerche in corso si trovano cose interessanti. Ecco cosa si legge in un comunicato stampa : Ricerca di base nell'area dell'Ottimizzazione Combinatoria e della Programmazione Intera. Applicazioni nel campo nelle telecomunicazioni, nei sistemi di trasporto, nella logistica, nella produzione manifatturiera e nello scheduling. Diverse le sedi, tra Roma, Milano, Genova e Napoli. Anche se credo che la ricerca operativa venga trattata a Roma, vista le collaborazioni con StreamLineLab e Centro di Ricerca per il Trasporto e la Logistica.

Ecco un'altra azienda che usa la ricerca operativa all'interno dei suoi prodotti: MBM Italia . All'interno della soluzione GPS64b Global Planning System , troviamo i seguenti moduli: MAO - Materials Allocation Optimization la soluzione per l'assegnazione dei materiali agli ordini di produzione con analisi del loro completamento fino al versamento dei prodotti finiti, e la riduzione delle giacenze del materiale in corso di lavorazione (WIP); SRP - Surplus Reduction Planning che consente di individuare le giacenze non necessarie a fabbisogni (surplus), di valorizzarle e di proporre ordini di produzione e di acquisto per arrivare a realizzare prodotti finiti che utilizzano i materiali in surplus (anche in questo caso con riduzione inventariale di wip e materia prima). CPO - Cut PlanOptimizer per l'ottimizzazione dei piani di taglio riducendo gli sfridi e minimizzando il consumo di materia prima.

Come fare per raccogliere le risposte di un questionario in maniera robusta? Provo a spiegarmi meglio con un esempio. Mi arriva a casa il questionario del censimento generale della popolazione e delle abitazioni ISTAT; leggo il questionario e le istruzioni allegate ed inizio ad inserire crocette e numeri. La probabilità che io sbagli qualche informazione non è trascurabile e, moltiplicando questo per il numero dei partecipanti al censimento, il rischio di avere dei dati affetti da errori rilevanti non è trascurabile. Per questo motivo all'ISTAT hanno sviluppato degli strumenti analitici che permettono di rivelare e correggere gli errori presenti in un questionario: Implementa due approcci per il controllo e la correzione dei dati: con il primo (ispirato dalla metodologia NIM) l'imputazione è guidata dai dati disponibili mentre con il secondo (ispirato dalla metodologia Fellegi-Holt) l'imputazione è di minimo cambiamento. Entrambi gli approcci garantiscono azioni di im...

Ho trovato questi appunti , a cura di Michele Lombardi, che spiegano come si può implementare la programmazione per vincoli , o constraint programming in inglese, con ILOG. Gli appunti sono concisi ma, allo stesso tempo, chiari e ben fatti. La cosa che trovo molto interessante sono i vari esempi che fanno vedere come, per lo stesso problema, formulazioni diverse portano a modelli equivalenti ma a tempi di risoluzione molto diversi.

Il termine business intelligence , che non saprei come tradurre in italiano, si riferisce ad un insieme di tecniche automatiche per analizzare dati aziendali. Secondo en.wikipedia.org : Business intelligence (BI) refers to computer-based techniques used in spotting, digging-out, and analyzing business data, such as sales revenue by products and/or departments, or by associated costs and incomes. In questo contesto è molto interessante dal mio punti di vista la business analytics : In this definition, business analytics is the subset of BI based on statistics , prediction , and optimization . Mi sbaglio o stiamo parlando di ricerca operativa?

La separazione , o generazione di tagli validi , è una tecnica classica per risolvere problemi di programmazione lineare intera con algoritmi del tipo branch and cut . Dalla tesi di Giuseppe Andreello, curata dal prof. Matteo Fischetti, possiamo imparare molte cose. Di seguito il sommario della tesi. Sommario Problema considerato L'oggetto di questo lavoro di tesi `e stato testare l'efficacia dei tagli 0-1/2 usando Ilog CPLEX8, un ambiente per la programmazione lineare intera. Come è stato risolto E' stata studiata una strategia di applicazione del separatore e di selezione dei tagli generati sulla base delle loro caratteristiche geometriche. Una implementazione in C++ di queste nuove funzionalità è stata affiancata all'implementazione originale, in C, della procedura di separazione. Risultati principali I tagli 0-1/2 sono particolarmente efficaci per le versioni “lp” dei problemi di “satisfiability” e “maximum satisfiability”, la cui struttura è di tipo comb...

In uno degli eventi collegati al  INFORMS 2010 Annual Meeting , ho trovato la lista degli sviluppatori di CPLEX e OPL. Tra questi appare anche il Prof. Lodi. Notare che l'accezione che do al termine "sviluppatore" non è riduttiva, come spesso accade. Anzi, mi voglio riferire a chiunque contribuisca allo sviluppo e alla crescita di un prodotto. Tobias Achterberg, CPLEX Developer Christian Bliek,CPLEX Developer John Cui, CPLEX Developer Mary Fenelon, CPLEX Development Manager John Gregory, Senior Product Lifecycle Manager Daniel Junglas, CPLEX Developer Ed Klotz, CPLEX Support Specialist Laszlo Ladanyi, CPLEX Developer Andrea Lodi, CPLEX Consulting Developer Robert Schiele, CPLEX Developer Philip Starhill, CPLEX Developer Wei Wei, CPLEX QA Engineer Roland Wunderling, CPLEX Architect Carol Tretkoff, Optimization Specialist Martin Shell, Optimization Specialist Ioannis (Yianni) Gamvros, Optimization Specialist Vincent Beraudier, OPL Developer Arnaud Schu...

Oggi ho seguito un seminario di presentazione dell'ultima versione di IBM ILOG ODM Enterprise , e devo dire che è stata una interessante lezione su come si debbano presentare gli strumenti della ricerca operativa ad una platea di non addetti ai lavori. La cosa che più mi è piaciuta è stato il fatto che non si è mai menzionato il termine funzione obiettivo , che è stato sostituito da  Key Performance Indicator che in italiano dovrebbe tradursi come  indicatore di prestazione . Ho ben in mente le volte che, durante la presentazione di un prodotto commerciale, si parla di vincoli lineari, variabili binarie o funzione obiettivo, e i volti dei tuoi interlocutori si trasformano in maschere di cera inespressive. Avvicinarsi al vocabolario del proprio interlocutore è molto importante e sicuramente, in molti contesti, parlare di KPI è molto più semplice.

Ho il piacere di girare il seguente CFP. 9th Metaheuristics International Conference MIC 2011 25-28 July, 2011 in Udine, Italy More details and up-to-date information at mic2011.diegm.uniud.it Scope of the Conference The Metaheuristics International Conference (MIC) series was established in 1995 and this is its 9th edition. MIC is the main event focusing on the progress of the area of metaheuristics and their applications. As in previous editions, MIC 2011 will provide an opportunity to the international research community in metaheuristics to discuss recent research results, to develop new ideas and collaborations, and to meet old and make new friends in a friendly and relaxed atmosphere. Presentations covering all aspects of metaheuristic research such as new algorithmic developments, high-impact applications, new research challenges, theoretical developments, implementation issues, and in-depth experimental studies are welcome. MIC 2011 strives for a high-quality program...

Ho il piacere di girare il seguente CFP. 1st call for papers: Evolutionary Computation in Transportation and Logistics 2011 Dear Colleague, We would like to draw your attention to Evotranslog 2011, the 5th European event on Evolutionary Computation in Transportation and Logistics EvoTransLog 2011 is incorporated in EvoStar 2011, which joins Europe s premier co-located conferences in the field of evolutionary computing, namely EuroGP, EvoCOP, EvoBIO, and the EvoApplications Conference on the Application of Evolutionary Computation. EvoTransLog will be held in Torino, Italy, 27-29 April 2011. Submission deadline is November 22, 2010. For more information, visit http://www.evostar.org The impact of transportation and logistics on the modern economy and society has been growing steadily over the last few decades. The worldwide division of labour, the connection of distributed production centres, and the increased mobility of individuals lead to an increased demand for efficie...

Dal sito della AILOG riporto questa notizia che mi sembra interessante. ALTA SCUOLA INTERNAZIONALE DI LOGISTICA 01/08/2010 AILOG annuncia l’avvio dell'Alta Scuola Internazionale di Logistica, con l’inaugurazione del primo corso di perfezionamento in Italia in International Logistics Management and Optimization. Il corso, in programma a partire dal 25 ottobre, è volto alla formazione di figure professionali specializzate nell'organizzazione dei processi logistici internazionali ed esperte nella gestione delle problematiche inerenti l'internazionalizzazione dell'impresa. Il corso è aperto a studenti italiani ed internazionali. Le lezioni si terranno in lingua inglese e verranno affiancate da visite didattiche presso le Aziende. Il programma si sviluppa attorno a quattro diverse aree tematiche: 1. Modellistica e Ricerca Operativa (OR/MS) 2. Aspetti economici e organizzativi (MGMT) 3. Aspetti giuridici (IUS) 4. Aspetti informatici (ICT) Il corso si svil...

Supply Chain Management

Applicazione insolita ma molto interessante quella trattata dal seguente lavoro: La programmazione lineare per la selezione dei progetti di riqualificazione urbana di Benedetto Manganelli , Gianluigi De Mare , ricercatori di Estimo presso la Facoltà di Ingegneria dell'Università degli Studi di Salerno. L'abstract dell'articolo recita: Il lavoro illustra l'applicazione della programmazione lineare multiobiettivo (MOP) come tecnica di supporto per la scelta e la selezione della migliore alternativa progettuale di riqualificazione di un complesso residenziale urbano. Questa tecnica, che ha un diffuso impiego nel settore industriale, è stata finora poco indagata nella valutazione degli investimenti immobiliari. Eppure, nella forma lineare o in altre varianti, essa costituisce lo strumento più adatto per la soluzione di un problema decisionale con un elevato numero di variabili soggette a numerosi vincoli. Condizione, quest'ultima, che di norma si concretizza qua...

Una applicazione classica delle ricerca operativa è l'assegnamento di frequenze in una rete dati via etere. L'articolo che vi voglio proporre illustra l'attività  del prof. Sassano , professore ordinario di ricerca operativa alla Sapienza di Roma, in qualità di consulente dell' Autorità per le comunicazioni sullo spettro elettromagnetico. Le reti televisive nazionali devono essere equivalenti per copertura (il 97% della popolazione, oltre l'80% del territorio), devono trasmettere su frequenze coordinate con i paesi confinanti in modo da rispettare il "dogma" dell'equivalenza. Si tratta di 21 reti terrestri - o meglio 20, perché quella della Rai "decomponibile" richiede più qualità di quelle equivalenti - più quattro in Dvb-h per la tv "mobile". Alle locali sono riservate 27 frequenze su 49. Numeri definiti sulla base delle reti analogiche e digitali esistenti. Con il Piano, l'Agcom ha utilizzato un fattore moltiplicativo di ...

Su ebay è disponibile il seguente testo: "LA RICERCA OPERATIVA" di Ackoff e Sasieni. Ecco il link per gli interessati: ebay.it/LIBRO-ACKOFF-SASIENI-LA-RICERCA-OPERATIVA-FOND-DI-RO

Su youtube ho trovato questa interessante intervista al prof. Paolo Toth . Si spiega in termini molto semplici il problema combinatorio del commesso viaggiatore e delle tecniche risolutive.

Credo che possa interessare a molti la tesi di dottorato di Arrigo Zanette, disponibile presso il sito dell'Università di Padova, dal titolo " Three Topics in Mixed Integer Programming ". Per comodità riporto l'abstract in italiano: Nel presente lavoro di tesi descriviamo i nostri contributi su tre argomenti di Mixed Integer Programming (MIP). Nel capitolo intitolato "Lexicography and degeneracy: Can a pure cutting plane algorithm work?" discutiamo una implementazione della versione lessicografica del metodo dei piani di taglio di Gomory per problemi di Integer Linear Programming (ILP) e due euristiche. Nei test computazionali su una batteria di istanze della libreria MIPLIB confrontiamo la performance dei metodi implementati col l'algoritmo standard di Gomory, sia nella versione a singolo taglio che nella versione multi taglio (round di tagli), e mostriamo che le nostre implementazioni producono un miglioramento radicale sulla procedura standard. I...

Vi giro i seguenti tre video che compongono un breve tutorial e una interessante raccolta di esercizi svolti. L'autore dei video è Fabiàn Breschi, studente del corso di laurea in Ingegneria Informatica del Politecnico di Milano.

L' Università degli Studi di Bergamo ha indetto un bando di concorso  per l'ammissione al corso di dottorato di ricerca in matematica applicata e ricerca operativa, presso il Dipartimento di Matematica, Statistica, Informatica e Applicazioni. I corsi si terranno presso la scuola di dottorato in Economia, Matematica Applicata e Ricerca Operativa, diretta dalla prof.ssa Marida Bertocchi . Il termine ultimo per la presentazione delle domande scade il 29 luglio 2010. In bocca al lupo a quanti intendano partecipare!

Presso il Dipartimento di tecnica e gestione dei sistemi industriali dell' Università degli Studi di Padova , è attivo un laboratorio di gestione dei sistemi di impresa che trovo molto interessante. Tra i principali interessi del laboratorio troviamo: "Gestione della produzione e logistica, lean management, operations management, personalizzazione di prodotto, sviluppo nuovi prodotti, gestione dei servizi, ottimizzazione dei processi aziendali" In pratica è un posto dove si applica anche la ricerca operativa a problemi reali e in collaborazione con le industrie. I responsabili del laboratorio, a cui auguro un buon lavoro, sono il Prof. Luigi Salmaso e la Prof.ssa Pamela Danese .

Giro il seguente Call For Paper per il LION5 . A mio avviso sono molto interessanti le Sessioni Speciali : "Intelligent Multiobjective OptimzatioN" (IMON) "Performance Prediction" (LION-PP) "Self-tuning, self-configuring and self-generating evolutionary algorithms" (Self* EAs) "Software and Applications" (LION-SWAP) LION 5, Learning and Intelligent OptimizatioN, Rome - Italy, Jan 17-21 2011

In questi giorni, la ricerca più frequente sulle pagine di questo blog è proprio "tesina sulla ricerca operativa", con le sue varianti. Capita così ogni anno quando si avvicinano gli esami di maturità. Allora intanto esorto sempre gli studenti a studiare per tempo, perché i concetti devono avere il tempo di "sedimentare". Comunque, della serie meglio tardi che mai, vi posso suggerire gli appunti curati dal Prof. Amendola Alfonso, docente di Matematica Applicata dell' Istituto Tilgher . Per altri spunti interessanti di partenza, vi consiglio pure l'articolo " La ricerca operativa e le scuole superiori ".

L'uso ottimizzato di risorse energetiche è uno dei campi di applicazione della ricerca operativa che offre maggiori spunti, specialmente da quando la crisi si è fatta sentire e la sensibilità ecologista aumenta. Su sassuolo2000.it troviamo un interessante articolo che descrive come sia possibile studiare e razionalizzare l'uso dell'energia, che in questo caso è proprio energia termica. Il progetto in questione vede da una parte Hera , multi-utility attiva nel settore acqua, rifiuti, energia elettrica e calore. Dall'altra l'Università di Bologna nella persona del prof. Daniele Vigo . Il progetto in questione rappresenta pure una interessante applicazione industriale, della quale spero presto di poter leggere maggiori dettagli.

Si terrà a Genova, dal 18 al 23 luglio, la XXXVI conferenza di ORAHS , il gruppo di lavoro europeo sulla ricerca operativa applicata ai servizi sanitari. Oltre ad impatti sociali rilevanti, l'ottimizzazione dei servizi sanitari è una sfida importante per gli studiosi: The most difficult part of making decisions in the health care field on all levels (national, regional, institutional, patient) is linked to the very complexity of the system itself, to the intrinsic uncertainty involved and its dynamic nature. This requires not only the ability to analyze and interpret a large amount of information but also to arrange that information for a cognitive base for adequate decision making. Maggiori informazioni sul sito dell'evento.

Si terrà a Milano il 24 giugno una conferenza su pianificazione ed ottimizzazione. Ad organizzare l'evento è la Quintiq , società olandese specializzata in software di schedulazione e pianificazione. I relatori saranno: Carmen Zech , Head of Global Resource and Master Data Management, SIG Combibloc Paolo Laneri , Senior Manager, Trenitalia Giovanni Felici , Dottore di Ricerca, Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR) Francois Eijgelshoven , Direttore, Quintiq L'agenda prevede: Presentazione ed introduzione all'incontro La ricerca: ultimi trend, applicazioni e storie di successo [Giovanni Felici] Sales & Operations Planning alla SIG Combibloc [Carmen Zech] Strategie per vincere le sfide della pianificazione nella grande impresa [Paolo Laneri] Spunti di alcuni dei più innovativi sistemi di pianificazione [Francois Eijgelshoven]

A vincere questo prestigioso, premio rilasciato da INFROMS , è stato Fabio D'Andreagiovanni . Ne trovo notizia tra le pagine del Dipartimento di Informatica e Sistemistica "Antonio Ruberti", della Sapienza di Roma. Il titolo della tesi di dottorato è "0-1 Pure Programming approaches to Wireless Network Design". Congratulazioni e complimenti a Fabio!

Ecco un'altra interessante applicazione della programmazione lineare al settore agricolo. La trovate descritta con molta cura nell'articolo " Il pagamento unico e la condizionalità nella modifica del paesaggio rurale: un caso di studio ", di Francesco Riccioli e Gabriele Scozzafava. Nell'articolo si descrive come sia possibile determinare la destinazione d'uso delle superfici agricole: La nuova destinazione d'uso delle superfici agricole è stata stimata sviluppando un modello di programmazione lineare basato sulla massimizzazione del margine lordo aziendale nel rispetto delle nuove misure introdotte dal Regolamento (CE) n. 1782/2003. Confesso che devo ancora leggere con attenzione tutto l'articolo, ma ho riconosciuto alcuni dei temi che trattava il Prof. Campus, del Dipartimento di Economia Agraria, e con cui ho avuto modo di collaborare subito dopo la laurea.

Ho trovato questi due esercizi, anzi il loro svolgimento, su youtube. Si tratta di esercizi molto semplici che spiegano il così detto metodo grafico di risoluzione. Credo che si tratti di esercizi per le scuole superiori, ma forse possono essere utili anche per qualche corso base universitario. Il secondo video ha un audio molto basso.

In rete ho trovato alcuni appunti curati da Loris Faina , ricercatore presso il Dipartimento di Matematica e Informatica dell' Università di Perugia . Ho solo dato un'occhiata all'indice, ma mi sembra che vengano trattati in maniera organica i principali metodi risolutivi della ricerca operativa. L'indice è il seguente: 1 Introduzione 3 2 Ottimizzazione Non Vincolata. Metodi Diretti 9 2.1 Metodi di Ricerca Unidimensionali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1.1 Metodi Simultanei: Algoritmi di Ricerca Esaustivi e Casuali . . . 10 2.1.2 Metodo di Dicotomia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1.3 Il Metodo della Sezione Aurea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1.4 Il Metodo dei Numeri di Fibonacci . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.5 Approssimazione mediante Polinomi per Minimizzare una funzione di una Sola Variabile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.6 Minimizzazione Lungo una Retta . . . . . . . . ...

Dal sito dell'AIRO , riporto il programma di massima della scuola estiva di ricerca operativa: La scuola estiva di Ricerca Operativa CIRO-AIRO si svolgerà a Bertinoro (FC) nella settimana 26 giugno/3 luglio 2010. I corsi verranno tenuti dal: prof. D. De Werra (EPFL, Lausanne, CH): ottimizzazione combinatoria prof. F. Jarre (Heinrich Heine Universität Düsseldorf, GE): ottimizzazione non lineare. Il programma di massima della settimana: Sabato 26 giugno: arrivo dei partecipanti Domenica 27 giugno: 10.00-12.00 Introduzione alla scuola e pomeriggio libero 28 giugno-2 luglio: lezione 9.00-13.30 coffee break 11.00-11.30 lezione 15.30-17.30 3 luglio: fine corso e partenza

La ricerca operativa ha importanti applicazioni nella programmazione e controllo di gestione. Ad esempio, leggendo gli appunti del prof. Andrea Cilloni della Facoltà di Economia dell' Università di Parma , scopriamo come i modelli di ottimizzazione, di previsione e simulazione sono utilizzati per prevedere budget e rischi collegati. Qualcosa di molto simile alla selezione di un portafoglio contratti.

All'interno del portale Federica è possibile trovare il corso di Ricerca Operativa curato da Paola Festa. Trovo questo esperimento dell'Università di Napoli molto interessante è anche molto promettente. Credo che almeno personalmente frequenterò i corsi ospitati da Federica come interessante opportunità di approfondimento.

Sul sito internet dell'Associazione Svizzera di Ricerca Operativa, o meglio in francese Association Suisse de Recherche Opérationnelle , è disponibile un interessante problema di ottimizzazione: Compleanno di Emma su facebook! Dall'Italia non è possibile parteciparvi, perché rivolto agli studenti svizzeri. Però possiamo provare a risolverlo anche noi. Chi ne ha voglia, può iscriversi al seguente wave di google: https://wave.google.com/wave/?pli=1#restored:wave:googlewave.com!w%252B6pirMoj_A.1   ed offrire il proprio contributo. Buon divertimento a tutti.

Un sito molto promettente e tutto da scoprire: www.robustopt.com Viene proposto e descritto un sistema di modellazione algebrica dove, a differenza dei modelli deterministici, è possibile specificare i dati "incerti". Forse potrò trarre qualche idea per introdurre una variante robusta per PuLP .

Era da un po' di tempo che non segnalavo aziende italiane che si occupano di ricerca operativa; questa volta tocca a ACT Solutions . Tre le sedi operative: Varese - Jerago con Orago - via Roma 3/A, 21040 Genova - Corso Perrone 28, 16152 Roma - Via Siria 24, 00179  Il catalogo prodotti è degno di merito: Trasporto - Logistica Distribuzione - Supply Chain Magazzini Previsione & Analytics Simulazione Ospedali - Sanità Marketing, Sales & Procurements Manufacturing Automazione - Controllo di Processo La lista dei settori è ancora più grande: chi fosse interessato può cercarla sul sito. Non conosco personalmente questa azienda, ma sembra essere grande.

A questa domanda forse possiamo rispondere sì :-) , rimandando al lavoro molto fresco ed interessante di Giancarlo Volpe dal titolo " Scommesse sportive: un modello di Ricerca Operativa che descrive la “vincita perfetta” " E' possibile scaricare il documento da scribd.com . Dall'apprezzabile contenuto didattico la parte entrale, dove si illustra passo passo come è possibile usare il risolutore di excel per applicarlo al modello descritto. Buona lettura e giocate con moderazione. Un Modello di Ricerca Operativa per Scommesse Sportive

Come applicare la ricerca operativa alla ricerca di informazioni e regolarità all'interno di una massa di dati, apparentemente caotica? Come prevedere gli ascolti degli utenti radiotelevisivi? Qualche spunto interessante ce lo offre Carla Michini, in questa presentazione  all'interno delle attività della Fondazione Ugo Bordoni . Come tutte le presentazioni è molto sintetica, ma sono interessanti gli spunti di riflessione ed approfondimento: Classificatore binario Support Vector Machine Classificazione di documenti di testo

La programmazione lineare ha una sua semplice applicazione nei problemi di revenue management, come è illustrato nel blog  HotelManagement's Blog . L'esempio che viene fornito è molto semplice, ma sicuramente rende l'idea. Può essere anche preso come spunto per un esercizio di programmazione lineare. Dietro questo semplice problema ce ne sono altri molto più interessanti e molto più difficili da modellare. Ad esempio, una prima estensione potrebbe essere quella di inserire tutta la parte che rappresenta i costi di gestione della domanda. Oppure rappresentare opportunamente l'incertezza presente nella previsione della domanda.